A tese de Leonardo estuda o espectro essencial de $\Delta$ e $\Delta_f$

sob hipóteses geométricas naturais, utilizando técnicas de

Análises Geométrica e Funcional. Estes espectros têm sido estudados

por muitos autores nas últimas duas décadas. As hipóteses geométricas assumidas 

estão especialmente relacionadas aos gradient Ricci solitons, que têm sido

objeto central no desenvolvimento recente da Análise Geométrica. Nas provas de seus

resultados, Leonardo obtém estimativas sobre o crescimento de volume que são de particular

interesse. A tese se divide em duas partes principais: a determinação do espectro essencial

de $\Delta_f$ quando o tensor de curvatura de Bakry-Emery-Ricci é não negativo e $f$ 

tem crescimento sublinear; e a determinação do espectro essencial de $\Delta$ quando 

o tensor de curvatura de Bakry-Emery-Ricci é limitado inferiormente por uma constante positiva

e $f$ tem crescimento quadrático.

Nascido em Niterói, Rio de Janeiro, Leonardo concluiu o bacharelado

em Matemática na Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2002 e, em 2004,

o mestrado pela mesma instituição. Após iniciar o doutorado no

IMPA e cursar as disciplinas, afastou-se do meio acadêmico. 

Recomeçou o doutorado em 2008 na UFF, onde defendeu sua tese em 2013,

orientado pelo professor Detang Zhou. Desde 2010, é professor da 

Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO).